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伯纳用雪茄指着一个点,这次他没用雪茄的影子,而是用雪茄代表飞船,从空中直接到达另一个点。

“现在呢?”

“你是说二维飞船脱离了二维平面,直接在三维空间中飞行吗?”

“嗯哼,没错,它跃迁了,进入了高维空间。”

“好吧,看来这个二维生物进化得挺快的,都已经掌握初中几何了。”

胡安调皮一句后,继续答题:“等腰直角三角形的斜边是直角边的1.414倍,所以,这段距离是1.414光年。

“那么,以光速飞行的二维飞船,需要飞行1.414年。”

“既正确又错误。”

胡安皱起眉头:“伯纳,你喝多了吧,如果每个老师都像你这样,用叠加态来批考卷,学生会有意见的。”

“成绩差的学生不会反对。”伯纳回了一句俏皮话。

随后他继续道:“关键就在于‘时间’。

“如果用二维空间的时间来看,要走完这段距离,确实需要1.414年。

“但问题是,这是三维空间,它有自己的‘时间’,三维空间的时间。

“而要理解这一点,就必须从时间的本质,也就是‘运动’说起。”

伯纳示意胡安注意他手中点燃的雪茄。

那雪茄呈水平状态,被伯纳缓缓转动。

“看雪茄在墙上的影子,注意点燃冒烟的那头。”

伯纳说着,顺时针转动雪茄。

胡安看到,墙上的雪茄影子,冒烟的那头,从最左边沿直线运动到了最右边。

伯纳继续顺时针转动雪茄。

墙上的雪茄影子,冒烟的那头,又从最右边沿直线运动到了最左边。

伯纳讲解道:“假设有个二维生物,在墙上观察烟头的运动,他会得出结论,烟头在一个单位‘二维秒’的时间里,从左边运动到了右边,又经过一个单位‘二维秒’的时间,从右边运动到了左边。”

“先等一下,”胡安打断道,“‘二维秒’是什么意思?”

伯纳解释道:“‘秒’是时间的计量单位,而‘二维秒’,是我假设的二维世界里时间的计量单位,我用这个称呼,把它和我们三维空间的‘秒’区别开。”

胡安疑惑地问:“但是这有什么意义,你在三维空间里,转动雪茄,烟头从左边到右边的时间,和墙上雪茄烟头影子,从左边到右边的时间是一样的。

“所以,一个单位的‘二维秒’和一个单位的‘三维秒’是相等的。

“那么,特地区分开‘二维秒’和‘三维秒’,有什么意义呢?”

伯纳举了举手中的雪茄说:“因为二维秒和三维秒是不等的。

“刚才只是恰好相等而已,并不代表,它们一直相等。

“现在,我告诉你为什么不等,请再看烟头的影子。”

这次,伯纳顺时针转动雪茄,让烟头从最左边运动到最右边,然后,逆时针转动雪茄,让烟头又从最右边运动到了最左边。

而墙上的烟头影子,运动的轨迹和刚才是一样的。

“看出什么了吗?”

胡安摸着下巴回答:“你之前是顺时针,又顺时针,这次是顺时针,然后逆时针。

“但因为雪茄是水平的,所以在墙上的二维空间里,二维生物没办法区分出这一点,他会认为两次是一样的。

“也就是,烟头一样是用了1‘二维秒’的时间从左边到了右边,又用了1‘二维秒’的时间从右边到了左边。”

伯纳点头道:“没错,所以在二维生物看来,烟头两次运动是一样的,经过的距离是一样的,时间也是一样的,都是2‘二维秒’。

“现在,这个二维生物乘坐的二维宇宙飞船跃迁了,他来到了三维空间。

“然后,他再看这个烟头的运动,就发现不一样了。

“他会认为,前一次,是烟头用了一单位‘二维秒’的时间,从左边运动到右边,随后,又用了一单位‘二维秒’的时间,从右边运动到左边,总共用了2‘二维秒’。

“而后一次,是烟头用了一单位‘二维秒’的时间,从左边运动到右边,随后,时间倒流了一单位‘二维秒’的时间,让烟头从右边退回到了左边,总共用了0‘二维秒’。”

“什么?时间倒流!这不可能,时间只能往前,不可能倒流。”

“用低维空间的时间,去理解高维空间的运动,就会出现时间倒流的结果。”

“但这只是顺时针和逆时针运动,如果把它竖起来,在二维平面上也可以做到。”

“别和我杠,胡安,我只是用雪茄的运动来打比方。

“实际上,只要运动涉及到低维空间无法认知的那个维度,低维时间就无法解释那种运动。”

在胡安挠头思索的时候,伯纳继续道:“物体随着时间的变化,用某个速度,从一处运动到另一处。

“这个物体运动的速度,是空间和时间的函数,不管匀速还是变速,都可以用空间和时间的变量表示出来。

“当空间不变的情况下,同样绝对值的速度却出现了两个不同的运动,那么,时间也只能加上绝对值,也就是,允许出现负的时间。”

胡安揪着头发说:“但这是不对的,事实上,三维空间并没有出现负值的时间。”

“你说的没错,刚才那个例子里,三维时间并没有出现负值,但是,二维时间出现了负值。”

胡安继续揪着头发,好在他绿色的头发足够坚韧,还不至于被他拔下来。

他喃喃着:“那意味着什么?”

伯纳说:“那就证明了,二维空间的时间和三维空间的时间是不相干的。

“进一步说,低维空间的时间和高维空间的时间,也是不相干的。

“虽然它们有时候会相等,但绝对不是成比例的,不是什么十倍速、百倍速之类的,而是完全没有关系的。”

胡安放弃了揪头发,同时也放弃了思考,选择坦然地接受。

他照着网络上搜到的答案说:“时间是依附于空间的,没有空间就没有时间,不同的维度空间,自然会有不同的运动,也必然会有不同的时间。

“伯纳,你啰嗦那么多,还不如直接告诉我结论。”

“我是希望你能够理解,才这么说的。”

“我不需要理解,有结论直接背出来就行了。以前在大学里,碰到我不能理解的科目,考试的时候我都是背答案的。”

“答案从哪儿来的?”

“啊,这个,哈哈,今天天气不错。”

伯纳没有纠缠于某些显而易见的问题,他继续道:

“让我们回到之前讨论的空间跃迁,现在,二维飞船从这个点,经过三维空间,直接到那个点,这段行程耗费了多少‘二维时间’呢?”

胡安回答:“不知道。因为飞船脱离了原来的二维空间,在时间完全不相干的三维空间里运动,那里根本不存在二维时间,所以无从计算。”

“不,飞船还是有二维时间的,在它内部。”

胡安摸不到头脑了:“那么,还是1.414年?”

伯纳晃动食指:“你忘了‘钟慢尺缩’。

“根据爱因斯坦的狭义相对论,特别是其中提出的钟慢尺缩论断。当一个物体运动速度接近光速时,物体周围的时间会迅速减慢、空间会迅速缩小。当物体运动速度等于光速时,时间就会停止、空间就会微缩为点,也就是说出现零时空。

“当然,只有零静止质量的物体才能达到光速,没有物体可以超越光速。有质量的宇宙飞船最多接近光速,却绝对达不到光速。

“不过,只要有速度,就存在‘钟慢尺缩’效应。速度越快,效应越明显。

“如果飞船达到0.9倍光速,跑完这段1.414光年的航程,它内部的时间流逝,大概只有十秒钟。

“也就是说,飞船从跃迁开始到结束,只用了十秒钟。”

胡安诧异道:“0.9倍光速,十秒钟,跑完了1.414光年的距离?!”

伯纳拍了拍墙面说:“是2光年。

“在仍然处于二维空间的生物看来,这艘飞船,从这个点消失十个二维秒后,就出现在2光年外的另一个点上。

“但这艘飞船,其实并没有超光速。

“这就是空间跃迁。”

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