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“臣格致院院正杨翥/院副曹徵,见过陛下。臣接驾来迟,还请陛下赎罪。”在格致院门前,听闻陛下忽然到来的杨翥和曹徵匆匆赶到,忙行礼道。

“二位爱卿不必多礼。”允熥笑道:“今日朕是突然袭击,事先并未派人前来告知二位爱卿,爱卿有何罪过?”

“多谢陛下。”二人又行了一礼,直起身子站在允熥面前。杨翥微微抬起头看了几眼,见皇太子等几位皇子,广陵公主与甘陵公主(文珞的封号)都在,心里惊讶,不由得问道:“臣敢问陛下今日有何差事吩咐?可要臣将格致院内的众人都集合起来聆听圣训?”

“不必。”允熥道:“今日朕前来格致院,不必让许多人知晓。”他转过头来看向曹徵:“朕听闻,爱卿与伯鲁涅夫斯基研究出了一种新的数学?”

“是,陛下,臣与伯鲁先生钻研天文,发觉有些问题根据现在的数学根本无法解答。为了继续研究天文,不得不钻研数学。在来自天方的几位数学家的帮助下,臣与伯鲁先生建立起了这门数学。”曹徵答道。

允熥听到这话,马上就想问他根据现在的数学无法解答的天文问题是什么,而他们研究出来的新的数学又是什么。但他忽然想起来这里是格致院大门口,忙说道:“朕对于这门数学有些兴趣,想听爱卿讲述一番。”

“请陛下与诸位殿下跟随臣来。”曹徵忙道。允熥微微颌首,操曹徵忙带着他们前往自己的实验室,杨翥自去找伯鲁涅夫斯基。

不一会儿他们来到曹徵的实验室。允熥打量了几眼,见到这间屋子虽然名为实验室,但除了两架大型千里眼,屋内并无什么可以说得上是实验用物的东西,反而桌子上到处都是书本,许多廉价的草纸上面写满了字。‘这必是研究数学所用的。’允熥想着。

“臣屋内凌乱,让陛下见笑了。”曹徵见陛下打量着这间屋子,脸上一红,忙说了一句。

“这也没什么。”允熥笑道。

曹徵忙收拾桌子,将废弃的草纸攒成一团,扔到废纸篓里,又将书本摞在一起。这时允熥注意到桌子上多了一个三角形的透明物什,问道:“曹卿,这个三棱镜是用来做什么的?”

“三棱镜?”听到允熥的话,曹徵愣了一下,见到允熥指向桌上的三角形透明物什,下意识说道:“原来这个物什已经有名字了?三棱镜,确实十分贴切。”

之后他才回答允熥的问题。“陛下,这个东西是臣与伯鲁先生无意中发现其用途的。有一日臣格致院内一位专门研究玻璃之人,看他是否有更加透明的玻璃,就见到他屋里有这三棱镜。臣好奇之下拿起来看,正好一束阳光照射进来,照射到三棱镜上,但在对面的墙上竟然分为红黄蓝等多种颜色。”

“阳光竟然能够分为多种颜色?”文珞忍不住问道。

“是,殿下。臣当时也十分惊讶。与那人研究了好一阵,但也未曾研究出什么。不过虽然未曾研究出为何阳光能够分为这么多种颜色,也不知这么多种颜色如何合成而为白光,不过借助三棱镜,臣与那人以及伯鲁先生研究出了一种新的千里眼。”

曹徵一面说着,一面拿起放在窗台上的一架中型千里眼,走到允熥身前解释道:“这座千里眼就是新式的。它的原理为用一个凹面镜将进入镜筒的日光或月光汇聚,反射到镜筒前端的平面镜上,之后再由这个平面镜将光线反射到镜筒外的目镜里,从而看到星象。”

“这种千里眼的焦距与镜筒长度比极高,最高可以达到二十倍,即使镜筒较短,也可观测极远的星辰,十分适合出外观测。”

“这样的千里眼。”允熥把玩起来。他前世对于望远镜一窍不通,不知道这个新式千里眼应当如何归类,不过既然有信发明,而且是有用的新发明,当然要鼓励。当即说要给予那个研究玻璃的人五十贯钱的奖赏。曹徵忙代替那人谢恩。

这时杨翥已经带着伯鲁涅夫斯基到了这里,思澄堂带着文堃,与周伟也都赶来了。允熥将新式千里眼放下,先受了伯鲁涅夫斯基与思澄堂、周伟等人的礼,又和文堃说了一花,之后转过头来对伯鲁涅夫斯基和曹徵说道:“朕今日来,是听说爱卿与曹卿研究出了新的数学,想要了解一番。”

“尊敬的皇帝陛下,您对数学与科学的重视,远远超过任何一个我所见过的君主,您必定会被铭记在数学与科学史上。”伯鲁涅夫斯基却先拍了一个马屁。

允熥淡淡的笑了笑。他已经注定被铭记在许多‘史’上了,对于伯鲁涅夫斯基的话也没什么激动之情,只是又道:“朕听闻,这个新的数学是因有些问题根据现在的数学根本无法解答,为了继续研究天文,不得不钻研得出的?”

“陛下,您说的不错。”伯鲁涅夫斯基回答起允熥的问题:“为了研究日月星辰为何会这样运动,他们为什么能够一直维持这样的运动,臣与曹徵需要研究许多问题。其中最要紧的,是这三个问题:如何算出某个星辰在某一时点的速度,如何算出曲线的切线,以及如何准确算出曲线的长度和曲线围成的面积。我们一开始想要从原本的数学中找出如何解答这些问题。但慢慢的,我们发现这些问题无法用现在的数学解答。”

“切线是什么?”这时敏儿问道。她发现自己竟然不大听得懂伯鲁涅夫斯基在说什么,捡了一个完全听不懂的词汇问了出来。

“大姐,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。”文珞出言解释起来。她听自己的老师周伟提起过这个概念。但她解释了一句,敏儿却仍然不明白,而且不仅敏儿,其他人也都没听懂,文珞只能随手拿起一张草纸,又拿起一根铅笔,在上面画了一个圆,又道:“切线,就是只与这个圆有一个交点的直线。”她说着还亲自画了一条切线。

经过她这一番解说,敏儿、文垣等人勉强弄懂了切线的概念,虽然仍不知道切线有什么意义。

“为了研究这些问题,臣等不得不自行研究数学。”曹徵继续解释道:“臣首先从三国时刘徽的割圆术中‘“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣’得到启发,臣等首先想到:若是将曲线分成数千段甚至数万段,则这条曲线的每一段都相当于直线,然后臣等就首先以正圆进行研究,假设……”曹徵滔滔不绝的说了起来。

敏儿、文垣、文圻和文垠脸上的表情完全是呆愣愣的。曹徵说的每一个字他们都听得懂,但组合在一起就不知所云了。‘曹徵说的明明是汉话,我竟然完全听不懂。就算是传说当中天书上的内容,也不过如此吧。’敏儿想着。

既然完全听不懂,她又本就对数学没什么兴趣,四处张望起来。她见到文珞的表情十分平静,慢慢靠过去,轻声问道:“你能听得懂?”

“听不懂。”谁知文珞十分诚实的回答。

“那你为何这幅表情?”

“因为妹妹曾经听周先生大概说起过,即使听不懂但也不会像第一次听似的。”文珞笑着说道。

“你个促狭鬼。”敏儿笑道。文珞嘿嘿笑了两声,没有答话。

敏儿又看向其他人,见到文堃一脸严肃,不时还微微点头,又问文珞道:“文堃只比你大两岁,他可是听懂了,亦或是和你一样不懂装懂?”

“六哥大约也不太懂,但六哥和妹妹不同,周先生只是大概和妹妹说了说,思先生应当是认真为六哥讲解过,六哥总比妹妹强些。”

“不过也强不到哪里去。周先生和思先生的数学比不上曹先生与伯鲁先生,自己恐怕想弄懂这些都很吃力,更别提教会别人了。”文珞说道。

但她又道:“只是有一点妹妹很惊讶。父亲好像是能听懂这些似的。”

敏儿闻言也看向允熥,见到父亲的表情不仅完全和文垣等人不同,看起来也不像是不懂装懂,也惊讶起来:“父亲还不至于在咱们面前做戏,今日中午应当是第一次听说有这种新数学,怎会就能听懂?莫非父亲的数学天赋高到这种程度?”

她们哪里知道,允熥之所以能够听懂,是因为曹徵与伯鲁涅夫斯基正在讲述的,是他前世印象十分深刻的一种数学。

‘竟然现在就将微积分研究出来了,真是不可思议!这可是微积分,前世折磨的许多大学生欲仙欲死的高等数学内容之一的微积分!现在才是西元十五世纪,离着历史上微积分被发明出来的时候还有二百多年,曹徵和伯鲁涅夫斯基真是妖孽!不过这也足以说明,东方人在研究数学上不比西方人差,只是因为没人重视才会落后,一旦有人重视,必定会迅速发展。’允熥一边听着,一边胡思乱想。

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